Boccone si dedicò, fin dalla giovinezza, alla storia naturale, frequentando l'Orto botanico fondato a Messina da Pietro Castelli. Viaggiò in Sicilia, Italia ed Europa. Fu lettore dei semplici a Padova e iniziatore degli studi sistematici sulla flora europea. Nelle Recherches et observations naturelles, pubblicate a Parigi nel 1671, trattò numerosi argomenti naturalistici, fornendo contributi alla medicina e alla tossicologia. Nel 1682 entrò nell'ordine dei Cistercesi. Linneo dedicò al naturalista siciliano il genere di piante Bocconia della famiglia delle Papaveracee.