Professore a Pisa e a Princeton, pur avendo come principale interesse la teoria dei numeri, ha offerto contributi in molti altri settori, in particolare alle teorie delle funzioni univalenti, delle funzioni di più variabili complesse, delle equazioni a derivate parziali e superficie minima, specialmente per quanto riguarda il problema di Bernstein negli spazi superiore a 7. Ha vinto la medaglia Fields nel 1974, l'equivalente del premio Nobel per la matematica.