Formatosi presso il seminario collegio dei Gesuiti di Reggio Emilia, e divenuto sacerdote, vi rimase come lettore di metafisica e di geometria a partire dal 1754, proprio negli anni dell'insegnamento di Spallanzani. Dagli iniziali interessi nei settori della matematica, della meteorologia e della fisica (subentrò a Spallanzani nell'insegnamento di questa disciplina quando questi si trasferì a Modena), Corti passò, a partire dagli anni '70, ad un più consistente impegno verso questioni biologiche, ottenendo risultati di rilievo nello studio delle Tremelle, dei Rotiferi, degli Infusori e delle alghe acquatiche del genere Chara.