Assistente all'Università di Torino di Angelo Genocchi, divenne professore di calcolo infinitesimale presso la stesso ateneo nel 1890. Precisò la nozione di 'limite superiore' e fornì il primo esempio di una curva che 'riempie' un'area. Contribuì a fondare la teoria del calcolo vettoriale e realizzò importanti ricerche sulla teoria delle equazioni differenziali ordinarie, ideando un metodo di integrazione per successive approssimazioni. Come logico dette un eccezionale contributo alla 'logica delle classi', elaborando un simbolismo di grande chiarezza e semplicità. Coltivò anche l'ideale leibniziano della costruzione di una lingua universale (latino sine flexione). Ebbe ampi riconoscimenti negli ambienti filosofici più aperti alle esigenze e alle implicazioni critiche della nuova logica formale.