Essenzialmente fisico matematico, allievo di Betti, Beltrami, Dini, Klein, docente all'Università di Padova, si occupò in un primo tempo di geometria riemanniana e di forme differenziali quadratiche. Creò un gruppo di ricerca in cui lavorò Tullio Levi-Civita, con il quale scrisse il fondamentale trattato sul calcolo differenziale assoluto con coordinate, ovvero sul calcolo tensoriale su una varietà riemanniana, che diventò poi il linguaggio di base della successiva teoria della relatività generale di Einstein. In questo contesto individuò il cosiddetto 'tensore di Ricci', che giocherà un ruolo fondamentale in quella teoria.