Dopo aver compiuto gli studi a Bologna, Trionfetti fu curatore dell'Orto botanico della Sapienza romana. Gli interessi naturalistici, condivisi con il fratello Lelio, professore a Bologna, lo portarono a pubblicare nel 1685 le Observationes de ortu ac vegetatione plantarum, nelle quali condusse un attacco alla teoria, diffusa da Malpighi, della preformazione del vivente nel seme vegetale o nell'uovo degli animali. Trionfetti sosteneva, inoltre, l'idea della generazione spontanea degli organismi cosiddetti imperfetti e, insieme a Buonanni, difese la teoria contro le critiche di Redi e Malpighi.