Si laureò in medicina a Berlino nel 1842. Dal 1843 al 1848, fu medico militare, e svolse ricerche sul principio di conservazione dell'energia, pubblicando nel 1847, un fondamentale articolo. Nel 1848, lasciò il servizio militare per insegnare anatomia all'Academy for Fine Arts di Berlino. Nel 1849, venne chiamato a Königsberg come professore straordinario di fisiologia; qui svolse importanti ricerche sulla velocità di trasmissione degli impulsi nervosi e iniziò a interessarsi di acustica e di ottica fisiologica (nel 1850 inventò, tra l'altro, l'oftalmoscopio). Nel 1855, andò a Bonn in qualità di professore di anatomia e fisiologia e, nel 1858, a Heidelberg come professore di fisiologia dove rimase fino al 1871. A Heidelberg, compì ampi studi sui moti dell'atmosfera e, in particolare, sulla dinamica dei vortici in un fluido perfetto che verranno ripresi da Kelvin e Tait nell'ambito del modello dell'atomi-vortice; svolse, inoltre ricerche sui fondamenti della matematica e della geometria (in particolare delle geometrie non-euclidee). Infine, nel 1871, venne nominato professore di fisica nell'Università di Berlino. Gli anni berlinesi sono particolarmente importanti per i suoi studi sull'elettrodinamica: nel 1881, in un famoso intervento, suggerì, tra i primi, l'idea di atomo di elettricità, e in seguito sostenne il lavoro del suo allievo Hertz.